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數字生活—世界的形狀(上)
日期:2000年12月26日     

  我們人類就住在一個球面上,幾千年以來,我們用數學來測量這個球面,并繪制地圖,實際上幾何的原意就是測量地球。

  地圖顯示了事物之間的關系,它之所以完美是因為每個事物的相對比例都恰好適合,沒有任何扭曲,正是這種數學比例,讓地圖具有權威,大多數人把地圖看作是想當然的,可是繪制地圖的人可不這么想,因為所有繪制地圖的人都會遇到一個基本的幾何問題。如果你能把地球面表剝下來放到地上,就會看到它不是平的,專業的制圖師把這個從球面到平面的投影問題稱為橘皮問題。

  幾千年以來,制圖師想出許多聰明的辦法,把一個表面上的點轉化到另一個表面上來,有的把這些點投影到圓柱體上,有的投影到圓錐體上,還有的直接投影到平面上,但是沒有一種方法能夠完美地把地球壓扁,每種投影的方法都會有點扭曲。

  一個證明的例子是哥拉多斯·墨卡托在1569年繪制的地圖,地圖上任何一條線都表示恒定的指南針方向。幾個世紀以來,水手們都用它來繪制全世界的水路圖,以格陵蘭為例,格陵蘭島實際上只有墨西哥這么大,但是,它在地圖上面卻非常大,這種投影不是為了顯示國家間的相對大小,而是為了航海。

  幾個世紀以來,繪制地圖的科學變的非常復雜,但在本世紀初,徒步測繪還是繪制地圖的主要手段。利用簡單的三角學,通過標記兩個點測量水平底線的長度,并從每一個點測量山頂的角度,就可以計算出作為直角邊山的高度。直到飛機出現以后,使用一種叫做航空照相測量法的數學方法,人類才終于能夠給大片崎嶇不平無法進行地面測繪的地區繪制地圖。

  我們星球的表面有70%是水,對于繪制精確的海航地圖來說,數學更是極端重要,利用回聲定位的方法,我們只要知道聲音到達海床,又返回考察船的時間,就基本知道海床的距離或深度了,通過全面的測量,我們就知道海床的樣子。

  為了幫助飛行員訓練,人們還利用數學繪制可能是有始以來最接近現實的地圖,新構造地球表面數學模型,再把衛星圖像和情報數據象輸液一樣,一層一層疊加在數學模型之上,通過一些共同點連接起來,就構成了和地面上一模一樣的地圖,它是一幅巨大的無縫圖像,其中的地形數據就是數學模型,讓飛行員能夠精確地確定自己在地球上的位置。

  這一技術也得到了世界銀行官員的高度評價:對我們而言,如果以市場經濟做杠桿的話,來促進這些既有經濟效益,又有社會效益項目的推廣應用,是中國開展節能工作的最佳途徑,我們將盡最大的努力來支持節能項目。

  現在,地圖已經成了數學中心概念之一,有了數學工具和現代探測手段,人們對地球探索越來越詳細了,一切最終依賴地球,但是數學是這一切的基礎。

      
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